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numpy是Python中的一个强大数值计算库，专注于处理和存储大型矩阵数据，具备比Python内置的list和tuple更高的处理效率。它在科学计算、数据分析等领域应用广泛。本文将详细介绍numpy矩阵的创建、操作方法以及相关功能。

一、矩阵的创建

1. 常见矩阵创建方法

• 一维矩阵：

  array1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

  创建一个一维数组。

• 二维矩阵：

  array2 = np.array([[1, 2, 3, 4, 5], [2, 3, 4, 5, 6]])

  创建一个二维矩阵。

• 三维矩阵：

  array3 = np.array([[[1, 2, 3, 4, 5], [2, 3, 4, 5, 6]]])

  创建一个三维矩阵。

• 全零矩阵：

  x = np.zeros((2, 3))print(x)

  输出结果：

  [[0 0 0] [0 0 0]]

• 全一矩阵：

  x = np.ones((2, 3))print(x)

  输出结果：

  [[1 1 1] [1 1 1]]

• 空矩阵：

  empty = np.empty((2, 3))print(empty)

  输出结果：

  [[0.00000000e+000  2.31584192e+077  1.48219694e-323] [nan               2.13839732e-314   4.17203541e-309]]

• 全填充矩阵：

  x = np.full((2, 2), 7)print(x)

  输出结果：

  [[7 7] [7 7]]

• 单位矩阵：

  x = np.eye(2)print(x)

  输出结果：

  [[1.  0.] [0.  1.]]

• 按范围生成矩阵：

  x = np.arange(10).reshape(2, 5)print(x)

  输出结果：

  [[0  1  2  3  4] [5  6  7  8  9]]

2. 随机矩阵创建

• 随机值矩阵：

  x = np.random.random((3, 2))print(x)

  输出结果：

  [[0.02877225  0.0536815 ] [0.95767806  0.63741724] [0.10975063  0.78859285]]

• 随机整数矩阵：

  x = np.random.randint(0, 10, (3, 2))print(x)

  输出结果：

  [[7 9] [1 8] [6 3]]

• 随机正态矩阵：

  x = np.random.normal(size=(3, 2))print(x)

  输出结果：

  [[1.24485604 -0.73626677] [1.3671711  -0.24442532] [-1.08691618 -0.6656498 ]]

二、矩阵的访问

1. 切片访问

• 行和列的切片：

  x = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]])y = x[:3, 1:3]print(y)

  输出结果：

  [[2 3] [6 7] [10 11]]

• 单元素访问：

  print(x[2, 3])

  输出结果：12

• 修改元素并反向访问：

  y[0, 0] = 77print(x[0, 1])

  输出结果：77

2. 整型数组访问

• 传统方式：

  print(np.array([x[0, 0], x[1, 1], x[2, 0]]))

  输出结果：

  [1 4 5]

• 切片方式：

  print(x[[0, 1], [1, 0]])

  输出结果：

  [2 3]

3. 布尔型数组访问

• 创建布尔索引：

  x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])bool_idx = (x > 2)print(bool_idx)

  输出结果：

  [[False False] [True  True] [True  True]]

• 筛选数据：

  print(x[bool_idx])print(x[x > 2])

  输出结果：

  [3 4 5 6]

三、矩阵的计算

1. 基础运算

• 加法：

  x = np.array([[1, 2], [3, 4]])y = np.array([[5, 6], [7, 8]])print(np.add(x, y))

  输出结果：

  [[6 8] [10 12]]

• 减法：

  print(np.subtract(x, y))

  输出结果：

  [[-4 -4] [-4 -4]]

• 乘法：

  print(np.multiply(x, y))

  输出结果：

  [[5 12] [21 32]]

• 除法：

  print(np.divide(x, y))

  输出结果：

  [[0.2         0.33333333] [0.42857143  0.5       ]]

• 平方根：

  print(np.sqrt(x))

  输出结果：

  [[1.          1.41421356] [1.73205081  2.        ]]

• 求和：

  print(np.sum(x))print(np.sum(x, axis=0))print(np.sum(x, axis=1))

  输出结果：

  10[4 6][3 7]

2. 矩阵乘法

• 矩阵乘法：

  a = np.array([[1, 2], [3, 4]])b = np.array([11, 12])print(a.dot(b))

  输出结果：

  [35 81]

3. 矩阵转置

• 矩阵转置：

  a = np.array([[1, 2], [3, 4]])print(a.T)

  输出结果：

  [[1 3] [2 4]]

四、矩阵的参数获取

1. 维度

• 矩阵维度：

  x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])y = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])print(x.ndim, y.ndim)

  输出结果：

  1 2

2. 矩阵形状

• 矩阵形状：

  print(x.shape, y.shape)

  输出结果：

  (5,) (2, 3)

3. 矩阵大小

• 矩阵大小：

  print(x.size, y.size)

  输出结果：

  5 6

4. 元素类型

• 元素类型：

  print(x.dtype, y.dtype)

  输出结果：

  int64 int64

五、矩阵的合并

• 横向合并：

  a = np.array([[1, 2], [3, 4]])b = np.array([[5, 6], [7, 8]])c = np.hstack((a, b))print(c)

  输出结果：

  [[1 2 5 6] [3 4 7 8]]

• 纵向合并：

  d = np.vstack((a, b))print(d)

  输出结果：

  [[1 2] [3 4] [5 6] [7 8]]

• 矩阵拼接：

  e = np.concatenate((a, b), axis=0)print(e)

  输出结果：

  [[1 2] [3 4] [5 6] [7 8]]

• 纵向拼接：

  f = np.concatenate((a, b), axis=1)print(f)

  输出结果：

  [[1 2 5 6] [3 4 7 8]]

六、矩阵的切分

• 行切分：

  a = np.arange(0, 12).reshape((3, 4))print(a)

  输出结果：

  [[0 1 2 3] [4 5 6 7] [8 9 10 11]]

  b = np.hsplit(a, 2)print(b)

  输出结果：

  [[array([[0, 1], [4, 5], [8, 9]]), array([[2, 3], [6, 7], [10, 11]])]

• 列切分：

  c = np.vsplit(a, 1)print(c)

  输出结果：

  [[array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11]])]]

• 混合切分：

  d = np.split(a, 2, axis=1)print(d)

  输出结果：

  [[array([[0, 1], [4, 5], [8, 9]]), array([[2, 3], [6, 7], [10, 11]])]

• 平均切分：

  d = np.array_split(a, 3, axis=1)print(d)

  输出结果：

  [[array([[0, 1], [4, 5], [8, 9]]), array([[2], [6], [10]]), array([[3], [7], [11]])]

七、矩阵的深拷贝和浅拷贝

• 浅拷贝示例：

  a = np.arange(0, 8).reshape(4, 2)print(a)

  输出结果：

  [[0 1] [2 3] [4 5] [6 7]]

  b = a[2, :]b[0] = 11print(a)

  输出结果：

  [[0 1] [2 3] [11 5] [6 7]]

• 深拷贝示例：

  b = np.copy(a)[2, :]b[0] = 11print(a)

  输出结果：

  [[0 1] [2 3] [4 5] [6 7]]

通过本文中的内容，读者可以全面了解numpy矩阵的操作方法，包括矩阵的创建、访问、计算、合并、切分以及深浅拷贝等功能。这些操作对数据科学家和工程师进行科学计算和数据分析非常有用。

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